La perspective du carré
Ce qu'il vous faut
Voici le matériel nécessaire pour profiter pleinement de ce module :
Pas de matériel supplémentaire
nécessaire aujourd’hui
L'Observatoire
Tracer des carrés ou un cube exacts en perspective…
Par où commencer ?
Dans vos dessins, vous serez souvent amené à estimer la direction d’une ligne, à approcher une forme par étapes successives, à évaluer la dimension d’un objet disparu de notre quotidien, deviner la manière dont s’articule une partie cachée du corps d’un animal. C’est tout l’intérêt d’une activité artistique.
Il faut parfois proposer avec son crayon l’illusion de la chose et non la chose telle qu’elle est.
Personne d’autre que vous-même ne vous imposera la rigueur. C’est à vous de sentir quand elle est indispensable. A vous aussi de savoir quand vous devrez prendre une distance avec la réalité. Trompez-vous une seule fois, dans un sens ou dans l’autre et votre dessin sera gâché. L’un, trop rigoureux, tel un dessin technique manquera d’âme, l’autre, trop inexact paraitra puéril et peu crédible.
Regardez ces boîtes. En rouge vous tâtonnez pour définir la profondeur qu’il faudrait leur donner pour qu’elles paraissent être de vrais cubes.
Il est un peu dommage de devoir estimer leur profondeur à l’oeil.
Y aurait-il un moyen plus scientifique de faire un cube exact en perspective ? Devez-vous seulement faire confiance à votre coup d’oeil ?
Un cube est constitué de six faces rigoureusement carrées, vous le savez. Il suffit donc de savoir comment tracer un carré en perspective pour résoudre ce problème.
C’est ce dont nous allons nous occuper dans l’Atelier Découverte.
Atelier Découverte
Tracer un dallage avec des carrés est-il un casse-tête ?
Avec ce que vous avez vu jusqu’à présent dans cette branche, pouvez-vous tracer un carré exact en perspective ?
Essayons de voir ensemble si la chose est possible avec un peu de bon sens.
Placez sur votre feuille une ligne d’horizon et un point principal.
Sur une ligne placée dans le bas du dessin et parallèle à l’horizon, placez des points. Ici j’ai alterné deux espacements : 3cm, puis 2, puis 3, etc.
Reliez chaque point au point principal qui est le seul point de fuite en perspective frontale. Vous voici avec trois bandes fuyant vers l’horizon.
Tracez plus fortement les trois côtés de 3 futurs carrés. Maintenant, cherchez à l’oeil (en pointillé sur ce dessin) la ligne qui déterminera la profondeur de ces futurs carrés. A droite cela semble un peu profond, au milieu un peu court, à gauche pas trop mal. Enfin… non, peut être au milieu plutôt qu’à gauche…ou bien… quelque chose entre les deux ? Vous hésitez et vous décidez finalement au petit bonheur la chance. C’est ce qui se pratique le plus souvent.
Vous n’avez pas utilisé un moyen exact de choisir cette ligne et si vous tracez les quatre côtés de votre carré de cette manière approximative, vous n’aurez pas forcément de soucis.
Si vous avez un bon coup d’oeil, tant que vous n’en dessinerez qu’un seul, vous n’aurez aucun mal à donner l’illusion du carré. Mais supposons que vous ayez choisi celui de gauche. Regardez celui du milieu. Voyez-vous à quel point il a l’air moins profond que celui de gauche ? Pourtant sa ligne de profondeur est à peine plus basse que celle de gauche.
Mais si vous prolongez cette méthode intuitive sur un damier complet, un parquet assemblé ou un carrelage, vous allez créer un effet curieux et peu agréable.
L’effet du damier moiré ou gondolé…
Une bonne connaissance de la perspective du carré va vous sortir de ce faux pas. Il n’y a que deux choix possibles :
Soit vous faites votre carré à l’oeil, ce qui n’est pas sans risques, soit vous appliquez une méthode précise et exacte.
Il y a donc une méthode exacte ?
C’est pire que cela il y en a au moins trois.
Vous pouvez essayer d’en mettre une en application tout de suite, ce que je vous recommande, soit retenir qu’il y a une méthode, et attendre d’en avoir besoin pour la regarder en détail.
Si vous voulez découvrir ce moyen, et progresser en perspective, il faut que vous ayez envie d’entrer un peu plus dans le détail. Et pour cela il faut prendre du recul sur ce qui “fait” la perspective.
Commencez, si cela vous tente, par regarder cette illustration…
… où l’observateur est placé debout sur un plan sur lequel est posé une dalle carrée ou rectangulaire. Il la regarde à travers une vitre et les rayons visuels allant de son oeil aux 4 coins de cette dalle ont été matérialisés par des fils bleu clair. La partie de la vitre située entre les 4 fils est un trapèze. C’est la forme sous laquelle apparait cette dalle, en perspective, pour cet observateur.
Voici la situation de profil (en coupe) Si votre oeil est situé à l’étoile, sur la vitre qui matérialise votre feuille à dessin, les coins les plus éloignés de la dalle seront les plus hauts. (rayons visuels rouges)
Vu en plan, cette fois les rayons visuels allant aux coins les plus éloignés sont plus rapprochés que ceux des coins les plus proches. Voyez cela comme des fils tendus de votre oeil aux coins de la dalle.
Vu de cet angle, on comprend encore mieux les choses. C’est forcément un trapèze qui représente un quadrilatère en perspective frontale.
Mais il y a encore des informations à tirer de cette situation.
La partie qui ressemble à une cloison de verre est le plan du tableau, sa partie plus petite et plus foncée au centre est le tableau lui-même, votre feuille de papier en somme. Mais on peut observer et donner un nom à d’autres propriétés de cette expérience de perspective.
Le cône visuel de l’observateur traverse le plan du tableau (bordé en jaune) et continue vers l’infini. L’intersection de son cône visuel et du plan du tableau est matérialisée par un cercle bleu.
Ce cercle est coupé en 4 par une grande croix (en orange pâle) qui correspond aux axes verticaux et horizontaux de ce cercle.
L’axe horizontal se confond, pour l’observateur représenté (et non pour nous), avec la ligne d’horizon.
La partie de ce plan un peu plus opaque est le tableau lui-même, je le répète.
La ligne verte est la ligne de terre, située à l’intersection du sol et du plan du tableau. Le point rouge, situé au centre du cône visuel, est le point de rencontre du rayon visuel principal (ici en rouge) et du tableau.
Si l’on mesure la distance qui sépare ce point rouge et l’oeil et qu’on la reporte sur la ligne horizontale orange qui coupe le cercle en deux, on obtient deux nouveaux points.
Ces deux points jaunes, qui peuvent parfaitement être en dehors du tableau, sont les points de distance. On les nomme ainsi, car ils sont situés à la même distance du point central que l’oeil du spectateur qui est debout.
Cette illustration montre comment placer les points de distance au compas en plaçant la pointe sèche du compas sur le point rouge.
Ces quelques précisions données, vous avez le vocabulaire utile à votre Bonus. Vous allez y voir qu’il est possible de représenter un carré exact en perspective.
Mais partons du principe que, une fois comprise la méthode à adopter, vous passiez à la suite de votre objectif de départ : la construction d’un dallage.
C’est dans l’Atelier Pratique
Atelier Pratique
Comment faire un dallage en vue frontale ?
Supposez que vous vouliez représenter un dallage constitué de carrés.
Seul le dessin du premier carré est important, vous l’avez compris, car tous les autres en découleront très simplement.
Partons de ce carré bleu en perspective que vous avez dessiné en suivant la méthode proposée dans le Bonus. Repérez les deux points qui sont à l’intersection des fuyantes des côtés extérieurs de votre carré et de la ligne de terre.
Reportez autant de fois que vous le pouvez la distance de ces deux points, à droite et à gauche. Vous arrivez vite au bord de votre feuille. De ces points, tracez des fuyantes vers l’horizon. Vous voyez que vous avez déjà un problème à résoudre. Il vous manque des points pour mettre plus de fuyantes et couvrir le sol de “carrelage”.
Vous pourriez continuer en dessinant des points supplémentaires sur votre planche à dessin, mais vous n’arriveriez jamais jusqu’au bout. En effet les fuyantes les plus éloignées de votre rayon visuel montent de plus en plus en rayons vers l’horizon. Les derniers points seraient donc à l’infini. Il va falloir trouver autre chose.
Tracez deux premières lignes horizontales, ici en rouge. Elle détermineront la profondeur de la première rangée de dalles vue en perspective. Si le carré est bien construit, tout est joué. Prolongez la diagonale du carré en direction de la ligne d’horizon et marquez d’un petit point son intersection avec la première fuyante à gauche (flèche verte).
Tracez une horizontale de plus et continuez à tracer des parallèles rouges à chaque intersection de la diagonale et des fuyantes.
Mais attention : Que ferez vous dans la zone du point d’interrogation, là où il n’y a plus de points de repères pour placer de nouvelles fuyantes bleues par manque de place sur la ligne de terre ?
C’est là que les points de distance interviennent, étant donné que toutes les diagonales des carrés convergent vers eux. Comme ces points de distance sont les points de fuite des lignes à 45°, vous pouvez repartir de tout autre coin de n’importe quel carré et les relier aux points de distance ce qui aura pour effet de vous donner encore de nombreux carrés.
La chose est possible à droite comme à gauche. Tracez vos lignes légèrement et avec un crayon très bien taillé pour ne pas perdre de précision au fur et à mesure que vous vous approchez de l’horizon.
Continuez vos horizontales rouges, ce qui complète cette marqueterie. Il est rare de représenter un dallage allant à l’infini. Vous atteindrez généralement le bord de la pièce, du dallage, du parquet ou du tapis que vous dessinez avant que vos lignes ne deviennent un casse-tête.
Ces nouvelles lignes rouges vous permettent de tracer les fuyantes bleues supplémentaires sans devoir vous appuyer sur des mesures prises sur la ligne de terre, chose impossible au-delà des premières, comme nous l’avons vu plus haut.
En perspective, les lignes qui déterminent la profondeur de chaque rang se resserrent de plus en plus en s’éloignant. Pourtant, avec ce moyen, votre dessin sera rigoureusement exact. Rappelez-vous que les dimensions semblent toujours se réduire avec l’éloignement, la fameuse dégradation linéaire.
Voici une construction similaire mais pivotée de 90°.
Vous voyez clairement que, si vous pivotez l’image, cette même technique peut servir à mettre en place une construction verticale.
Oubliez la ligne d’horizon initiale, qui se retrouve verticale maintenant, et placez-en une nouvelle, horizontalement, à la hauteur du point de fuite.
Chaque ligne verticale peut servir, par exemple, à placer des fenêtres équidistantes sur une façade. Au moyen des fuyantes, vous vous assurez que la hauteur des fenêtres, qui subit une dégradation linéaire, représente bien la hauteur constante et l’alignement qu’elles ont en réalité.
Remarquez que vous êtes toujours ici en vue frontale. La façade qui porte les fenêtres est bien parallèle au rayon visuel.
Les diagonales fuient vers un même point
Voici une autre construction similaire mais allégée des nombreux tracés préparatoires. Les diagonales de vos dalles fuient vers un point unique à gauche.
Un point qui, comme par hasard, est situé sur l’horizon.
Si vous aviez tracé les autres diagonales de chacun des carrés, ici en rouge, vous auriez constaté le même phénomène, mais de l’autre côté du point principal.
Le point d’aboutissement des diagonales rouges n’est pas visible sur ce dessin. Il peut sortir de la feuille sur laquelle vous dessinez. Il existe pourtant.
Vous verrez que cela arrive parfois, et qu’il y a de bons moyens de contourner le problème. Mais vous n’avez pas construit vos diagonales en partant de ce point. Vous avez créé ce point en traçant les diagonales des dalles. Visibles ou non, il s’agit bien des points de fuite des diagonales.
Cette observation vous fait remettre un pied, ou plus exactement un oeil dans la perspective angulaire sans que vous vous y attendiez vraiment.
C’est l’occasion de profiter d’une de ses propriétés.
Vous voyez que ces deux carrés en contiennent d’autres qui se construisent facilement au moyen de médianes ou de diagonales. A droite par exemple, le fractionnement est constitué uniquement de lignes horizontales, verticales ou à 45°. Vous pouvez donc dessiner maintenant toute marqueterie, tout parquet ou sol constitué de ce type de motifs, sans vous tromper. Vous utiliserez le point de fuite principal et les points de distance pour placer le tout impeccablement.
Alors devinez-vous ce que je vous propose comme DAF ?
Curiosités
Un beau petit sujet de gage ?
Bonus Carré
Méthode pour tracer un carré exact en perspective
La construction du carré exact en perspective n’est pas instantanée, car elle réclame une succession d’opérations. Mais, dès que vous saurez le mettre en perspective, le carré vous permettra de résoudre beaucoup de problèmes de dessin. Justement, une fois maîtrisée la construction du carré, rien n’est plus simple que de réaliser le dallage exact que vous vouliez obtenir.
Dans la majorité des cas, en dessin artistique, vous n’aurez pas besoin d’une telle précision. Il est tout de même agréable de savoir comment procéder.
Conservez bien cette méthode sous une forme ou une autre. Si un jour vous deviez réaliser un damier ou un carrelage dans un tableau, vous serez content de pouvoir vous appuyer sur une construction précise. Ce serait encore plus vrai pour un décor en trompe-l’oeil qui ne supporte pas la moindre erreur.
Votre carré est prêt, vous pouvez faire un sol en damier avec autant de brio que l’aurait fait M.C. Escher.
Dessins à Faire
A vos crayons !
Vous trouverez toujours des dessins à faire ou des exercices à votre disposition dans cette rubrique. Les modèles sont aussi des documents qui vous permettent des expériences supplémentaires.
Vous pouvez uploader votre dessin dans les galeries. Vos dessins seront vus par les autres membres et les tuteurs qui pourront, dans certains cas publier une correction s’ils jugent qu’elle peut être utile à tous. Mais cela n’est pas systématique.
Dessins à Faire et à conserver ou publier
DAF-059-1
imprimez-la et reconstituez la perspective du dallage au moyen des points de fuite et de distance.
Ensuite complétez la grille vue en plan. Enfin, si vous le voulez, reportez le motif de la grille sur votre dallage en perspective.
Donnez au dallage la profondeur que vous voulez mais ne poussez pas jusqu’à avoir sacrifié la précision.
Dessins facultatifs à conserver
FAC-059-1
Prenez l’un des modèles (attention à votre choix, il y a des pièges) et reconstituez un tracé ayant les mêmes caractéristiques : Point de vue, angle du carrelage, etc. Montrez bien la construction. Ne replacez pas les objets ou les personnages, seulement le décor.
FAC-059-2
Dessinez une marqueterie de votre choix en perspective frontale sur une base qui corresponde aux découvertes de ce module.
Elle peut être verticale, si vous le sentez.
Documents
Modèle pour le DAF (descendez car il y a des marges)
Cliquez pour le charger et l’imprimer.
Autres Modèles pour les DAF ou FAC
Prochainement
Votre prochain module
Les hachures
Pour le dessinateur débutant, les hachures resteront longtemps un mystère.
Comment les réalise-t-on proprement ? Quand doit-on y avoir recours ?
Les réponses sont simples mais leur application demande de s’être déjà affranchi d’un certain nombre de difficultés.
Matériel à prévoir
Voyez dans cette rubrique le matériel dont vous aurez besoin prochainement.
Ceci vous permet de vous organiser.
Pas de nouveau matériel
à prévoir dans les prochains jours…
Pour l’instant le matériel déjà en votre possession est suffisant pour les prochains modules. Veillez simplement à le renouveler et le garder en bon état. Vous serez prévenus dès qu’il faudra vous équiper de matériel supplémentaire mais vous aurez largement le temps de vous le procurer.
Correction
Correction générique du DAF-35-1
“Gommer, gratter, tailler, fixer”
Il est plus intéressant que les corrections soient visibles après que vous ayez eu le temps de finir votre DAF. Voilà pourquoi vous trouvez ici la correction d’un DAF antérieur.
Finalement ? C’est un bateau ou un oiseau en plongeon ? Dommage que l’on puisse se poser la question.
Conservez un double de vos images chez vous, c’est plus sûr !
Ne mettez ici que les images de vos DAF ou de vos FAC
Vous devez être connecté pour soumettre une image pour le concours. Connexion ouinscrivez-vous.
Conservez un double de vos images chez vous, c’est plus sûr !
Ne mettez ici que les dessins destinés à la Galerie des Membres.
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En principe vous trouvez ici tous vos dessins mis en galeries ou en attente de validation.
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